Επίλυση 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Λύση ως προς x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 46 και στις δύο πλευρές.

$$2x^{2}=80+46$$

Προσθέστε 80 και 46 για να λάβετε 126.

$$2x^{2}=126$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Διαιρέστε το 126 με το 2 για να λάβετε 63.

$$x^{2}=63$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 80 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Αφαιρέστε 80 από -46 για να λάβετε -126.

$$2x^{2}-126=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -126 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=3\sqrt{7}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$