Επίλυση 2x^2-4=0

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 4 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$2x^{2}=4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Διαιρέστε το 4 με το 2 για να λάβετε 2.

$$x^{2}=2$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -4 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$