Επίλυση 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Λύση ως προς x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Αφαιρέστε 29 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Αφαιρέστε 29 από -3 για να λάβετε -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}-16=0$$

Υπολογίστε x^{2}-16. Γράψτε πάλι το x^{2}-16 ως x^{2}-4^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-4=0 και x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές.

$$2x^{2}=29+3$$

Προσθέστε 29 και 3 για να λάβετε 32.

$$2x^{2}=32$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Διαιρέστε το 32 με το 2 για να λάβετε 16.

$$x^{2}=16$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=4 x=-4$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 29 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Αφαιρέστε 29 από -3 για να λάβετε -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -32 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16}{4} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 16 με το 4.

$$x=4$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16}{4} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -16 με το 4.

$$x=-4$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=4 x=-4$$