Επίλυση 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$2x^{2}=3$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -3 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$