Επίλυση 2x^2-29x-36=

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

Παράγοντας

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-29x-36=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το -29 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -36.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

Προσθέστε το 841 και το 288.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -29 είναι 29.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 29 και το \sqrt{1129}.

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{1129} από 29.

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{29+\sqrt{1129}}{4} με το x_{1} και το \frac{29-\sqrt{1129}}{4} με το x_{2}.

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Υπολογισμός

$$2x^{2}-29x-36$$