Επίλυση 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

Λύση ως προς x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 10 και στις δύο πλευρές.

$$2x^{2}=30+10$$

Προσθέστε 30 και 10 για να λάβετε 40.

$$2x^{2}=40$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

Διαιρέστε το 40 με το 2 για να λάβετε 20.

$$x^{2}=20$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 30 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}-10-30=0$$

Αφαιρέστε 30 από -10 για να λάβετε -40.

$$2x^{2}-40=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -40 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=2\sqrt{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$