Επίλυση 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$2x^{2}=4+1$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$2x^{2}=5$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Αφαιρέστε 4 από -1 για να λάβετε -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -5 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$