Επίλυση 2x^2*6xdiv3x^4

$$2 x ^ { 2 } \times 6 x \div 3 x ^ { 4 }$$

Υπολογισμός

$$4x^{7}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{2x^{3}\times 6}{3}x^{4}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 6 για να λάβετε 12.

$$\frac{12x^{3}}{3}x^{4}$$

Διαιρέστε το 12x^{3} με το 3 για να λάβετε 4x^{3}.

$$4x^{3}x^{4}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$4x^{7}$$

Διαφόριση ως προς x

$$28x^{6}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}\times 6}{3}x^{4})$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 6 για να λάβετε 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x^{3}}{3}x^{4})$$

Διαιρέστε το 12x^{3} με το 3 για να λάβετε 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}x^{4})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{7})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$7\times 4x^{7-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 7 επί 4.

$$28x^{7-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 7.

$$28x^{6}$$