Επίλυση 2x^2*1/3x^3+21x^7/3x^2=

$$2 x ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 21 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{23x^{5}}{3}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και \frac{1}{3} για να λάβετε \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Απαλείψτε το 3x^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5}$$

Συνδυάστε το \frac{2}{3}x^{5} και το 7x^{5} για να λάβετε \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{23}{3}x^{5}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{115x^{4}}{3}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Πολλαπλασιάστε 2 και \frac{1}{3} για να λάβετε \frac{2}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Απαλείψτε το 3x^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5})$$

Συνδυάστε το \frac{2}{3}x^{5} και το 7x^{5} για να λάβετε \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{23}{3}x^{5})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$5\times \frac{23}{3}x^{5-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 5 επί \frac{23}{3}.

$$\frac{115}{3}x^{5-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 5.

$$\frac{115}{3}x^{4}$$