Επίλυση 2x^2=162

$$2 x ^ { 2 } = 162$$

Λύση ως προς x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Διαιρέστε το 162 με το 2 για να λάβετε 81.

$$x^{2}=81$$

Αφαιρέστε 81 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-81=0$$

Υπολογίστε x^{2}-81. Γράψτε πάλι το x^{2}-81 ως x^{2}-9^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-9=0 και x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Διαιρέστε το 162 με το 2 για να λάβετε 81.

$$x^{2}=81$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=9 x=-9$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Διαιρέστε το 162 με το 2 για να λάβετε 81.

$$x^{2}=81$$

Αφαιρέστε 81 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-81=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -81 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±18}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 18 με το 2.

$$x=9$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±18}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -18 με το 2.

$$x=-9$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=9 x=-9$$