Επίλυση 2x^2=102/-2+5^2

$$2 x ^ { 2 } = 10 \frac { 2 } { - 2 } + 5 ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{17}\approx 4,123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4,123105626$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 10 και -2 για να λάβετε -20.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Προσθέστε -20 και 2 για να λάβετε -18.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 25 για να λάβετε -50.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Αφαιρέστε 50 από -18 για να λάβετε -68.

$$-4x^{2}=-68$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -4.

$$x^{2}=\frac{-68}{-4}$$

Διαιρέστε το -68 με το -4 για να λάβετε 17.

$$x^{2}=17$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 10 και -2 για να λάβετε -20.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Προσθέστε -20 και 2 για να λάβετε -18.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 25 για να λάβετε -50.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Αφαιρέστε 50 από -18 για να λάβετε -68.

$$-4x^{2}=-68$$

Προσθήκη 68 και στις δύο πλευρές.

$$-4x^{2}+68=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -4, το b με 0 και το c με 68 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 16 επί 68.

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2\left(-4\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1088.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8} όταν το ± είναι συν.

$$x=-\sqrt{17}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8} όταν το ± είναι μείον.

$$x=\sqrt{17}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\sqrt{17} x=\sqrt{17}$$