Επίλυση 2x^2=1/6

$$2 x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 6 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6}\approx 0,288675135$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{6}\approx -0,288675135$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{6}}{2}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1}{6}}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$x^{2}=\frac{1}{6\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 2 για να λάβετε 12.

$$x^{2}=\frac{1}{12}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6} x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{6}}{2}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1}{6}}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$x^{2}=\frac{1}{6\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 2 για να λάβετε 12.

$$x^{2}=\frac{1}{12}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{12} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{1}{12}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{1}{12} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{12}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{12}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1}{3}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6} x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$