Επίλυση 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 7 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}=1-7$$

Αφαιρέστε 7 από 1 για να λάβετε -6.

$$2x^{2}=-6$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Διαιρέστε το -6 με το 2 για να λάβετε -3.

$$x^{2}=-3$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Αφαιρέστε 1 από 7 για να λάβετε 6.

$$2x^{2}+6=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με 6 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{3}i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$