Επίλυση 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}=80-5$$

Αφαιρέστε 5 από 80 για να λάβετε 75.

$$2x^{2}=75$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 80 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Αφαιρέστε 80 από 5 για να λάβετε -75.

$$2x^{2}-75=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -75 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$