Επίλυση 2x^2+5=6

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 6$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}=6-5$$

Αφαιρέστε 5 από 6 για να λάβετε 1.

$$2x^{2}=1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}+5-6=0$$

Αφαιρέστε 6 από 5 για να λάβετε -1.

$$2x^{2}-1=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -1 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$