Επίλυση 2x^2+3x+2y=10

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 2 y = 10$$

Λύση ως προς y

$$y=-x^{2}-\frac{3x}{2}+5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$3x+2y=10-2x^{2}$$

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$2y=10-2x^{2}-3x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$2y=10-3x-2x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{10-3x-2x^{2}}{2}$$

Η διαίρεση με το 2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2.

$$y=\frac{10-3x-2x^{2}}{2}$$

Διαιρέστε το 10-2x^{2}-3x με το 2.

$$y=-x^{2}-\frac{3x}{2}+5$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{89-16y}-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{89-16y}-3}{4}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{89-16y}-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{89-16y}-3}{4}\text{, }y\leq \frac{89}{16}$$