Επίλυση 2x^2+3x

$$2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Παράγοντας

$$x\left(2x+3\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{-3±3}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-3±3}{4} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -3 και το 3.

$$x=\frac{0}{4}$$

Διαιρέστε το 0 με το 4.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-3±3}{4} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 3 από -3.

$$x=-\frac{6}{4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-6}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Παραγοντοποιήστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας τον κανόνα ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με x_{1} και το -\frac{3}{2} με x_{2}.

$$2x^{2}+3x=2x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$2x^{2}+3x=2x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Προσθέστε το \frac{3}{2} και το x βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$2x^{2}+3x=2x\times \frac{2x+3}{2}$$

Απαλοιφή του 2, του μέγιστου κοινού παράγοντα σε 2 και 2.

$$2x^{2}+3x=x\left(2x+3\right)$$

Υπολογισμός

$$x\left(2x+3\right)$$