Επίλυση 2x^2+12x

$$2 x ^ { 2 } + 12 x$$

Παράγοντας

$$2x\left(x+6\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(x^{2}+6x\right)$$

Υπολογίστε x^{2}+6x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x+6\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$2x\left(x+6\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+12x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{-12±12}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-12±12}{4} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -12 και το 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Διαιρέστε το 0 με το 4.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-12±12}{4} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 12 από -12.

$$x=-\frac{24}{4}$$

Διαιρέστε το -24 με το 4.

$$x=-6$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -6 με το x_{2}.

$$2x^{2}+12x=2x\left(x-\left(-6\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$2x^{2}+12x=2x\left(x+6\right)$$

Υπολογισμός

$$2x\left(x+6\right)$$