Επίλυση 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 100στη δύναμη του 2 και λάβετε 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Υπολογίστε το 250στη δύναμη του 2 και λάβετε 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Αφαιρέστε 62500 από 10000 για να λάβετε -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Προσθήκη 52500 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$2x^{2}=52500$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Διαιρέστε το 52500 με το 2 για να λάβετε 26250.

$$x^{2}=26250$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 100στη δύναμη του 2 και λάβετε 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Υπολογίστε το 250στη δύναμη του 2 και λάβετε 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Αφαιρέστε 62500 από 10000 για να λάβετε -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -52500 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=25\sqrt{42}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$