Επίλυση 2x^2+1=-3

$$2 x ^ { 2 } + 1 = - 3$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}=-3-1$$

Αφαιρέστε 1 από -3 για να λάβετε -4.

$$2x^{2}=-4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{-4}{2}$$

Διαιρέστε το -4 με το 2 για να λάβετε -2.

$$x^{2}=-2$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές.

$$2x^{2}+1+3=0$$

Προσθέστε 1 και 3 για να λάβετε 4.

$$2x^{2}+4=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με 4 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 4}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{2}i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$