Επίλυση 2x^2+(k-6)x-3k=0

$$2 x ^ { 2 } + ( k - 6 ) x - 3 k = 0$$

Λύση ως προς k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το k-6 με το x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

Προσθήκη 6x και στις δύο πλευρές.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Η διαίρεση με το -3+x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Διαιρέστε το 2x\left(3-x\right) με το -3+x.

$$k=-2x$$

Λύση ως προς k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το k-6 με το x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

Προσθήκη 6x και στις δύο πλευρές.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Η διαίρεση με το -3+x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Διαιρέστε το 2x\left(3-x\right) με το -3+x.

$$k=-2x$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{k}{2}$$

$$x=3$$