Επίλυση 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Λύση ως προς x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$2xx=xx+1$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=1 x=-1$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$2xx=xx+1$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-1=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -1 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 2 με το 2.

$$x=1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -2 με το 2.

$$x=-1$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=1 x=-1$$