Επίλυση 2x+3+4x^2-5x+6

$$2 x + 3 + 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6$$

Υπολογισμός

$$4x^{2}-3x+9$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 2x και το -5x για να λάβετε -3x.

$$-3x+3+4x^{2}+6$$

Προσθέστε 3 και 6 για να λάβετε 9.

$$-3x+9+4x^{2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$8x-3$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το 2x και το -5x για να λάβετε -3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x+3+4x^{2}+6)$$

Προσθέστε 3 και 6 για να λάβετε 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x+9+4x^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-3x^{1-1}+2\times 4x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$-3x^{0}+2\times 4x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$-3x^{0}+8x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$-3x^{0}+8x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-3x^{0}+8x$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$-3+8x$$