Επίλυση 2t^2+4t

$$2 t ^ { 2 } + 4 t$$

Παράγοντας

$$2t\left(t+2\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(t^{2}+2t\right)$$

Υπολογίστε t^{2}+2t. Παραγοντοποιήστε το t.

$$t\left(t+2\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$2t\left(t+2\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$2t^{2}+4t=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$t=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$t=\frac{-4±4}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-4±4}{4} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -4 και το 4.

$$t=\frac{0}{4}$$

Διαιρέστε το 0 με το 4.

$$t=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-4±4}{4} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4 από -4.

$$t=-\frac{8}{4}$$

Διαιρέστε το -8 με το 4.

$$t=-2$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -2 με το x_{2}.

$$2t^{2}+4t=2t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$2t^{2}+4t=2t\left(t+2\right)$$

Υπολογισμός

$$2t\left(t+2\right)$$