Επίλυση 2r+2r^2+rr+1

$$2 r + 2 r ^ { 2 } + r r + 1$$

Υπολογισμός

$$3r^{2}+2r+1$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε r και r για να λάβετε r^{2}.

$$2r+2r^{2}+r^{2}+1$$

Συνδυάστε το 2r^{2} και το r^{2} για να λάβετε 3r^{2}.

$$2r+3r^{2}+1$$

Διαφόριση ως προς r

$$6r+2$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Πολλαπλασιάστε r και r για να λάβετε r^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+2r^{2}+r^{2}+1)$$

Συνδυάστε το 2r^{2} και το r^{2} για να λάβετε 3r^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+3r^{2}+1)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2r^{1-1}+2\times 3r^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$2r^{0}+2\times 3r^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$2r^{0}+6r^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$2r^{0}+6r^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$2r^{0}+6r$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$2\times 1+6r$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$2+6r$$