Επίλυση 2n^2-2n

$$2 n ^ { 2 } - 2 n$$

Παράγοντας

$$2n\left(n-1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(n^{2}-n\right)$$

Υπολογίστε n^{2}-n. Παραγοντοποιήστε το n.

$$n\left(n-1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$2n\left(n-1\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$2n^{2}-2n=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-2\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$n=\frac{2±2}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$n=\frac{2±2}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{2±2}{4} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 2 και το 2.

$$n=\frac{4}{4}$$

Διαιρέστε το 4 με το 4.

$$n=1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{2±2}{4} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2 από 2.

$$n=\frac{0}{4}$$

Διαιρέστε το 0 με το 4.

$$n=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 1 με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$2n^{2}-2n=2\left(n-1\right)n$$

Υπολογισμός

$$2n\left(n-1\right)$$