Επίλυση 2m^2+17m+22

$$2 m ^ { 2 } + 17 m + 22$$

Παράγοντας

$$2\left(m-\frac{-\sqrt{113}-17}{4}\right)\left(m-\frac{\sqrt{113}-17}{4}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$2m^{2}+17m+22=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$m=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 17 στο τετράγωνο.

$$m=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$m=\frac{-17±\sqrt{289-8\times 22}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί 22.

$$m=\frac{-17±\sqrt{289-176}}{2\times 2}$$

Προσθέστε το 289 και το -176.

$$m=\frac{-17±\sqrt{113}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$m=\frac{-17±\sqrt{113}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{-17±\sqrt{113}}{4} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -17 και το \sqrt{113}.

$$m=\frac{\sqrt{113}-17}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{-17±\sqrt{113}}{4} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{113} από -17.

$$m=\frac{-\sqrt{113}-17}{4}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-17+\sqrt{113}}{4} με το x_{1} και το \frac{-17-\sqrt{113}}{4} με το x_{2}.

$$2m^{2}+17m+22=2\left(m-\frac{\sqrt{113}-17}{4}\right)\left(m-\frac{-\sqrt{113}-17}{4}\right)$$

Υπολογισμός

$$2m^{2}+17m+22$$