Επίλυση 2a^6diva^3

$$2 a ^ { 6 } \div a ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$2a^{3}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(2a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$2^{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6}a^{3\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6}a^{-3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6-3}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 6 και -3.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{3}$$

Υψώστε το 2 στη δύναμη του 1.

$$2\times \frac{1}{1}a^{3}$$

Διαφόριση ως προς a

$$6a^{2}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{1}a^{6-3})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{3})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 2a^{3-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$6a^{2}$$