Επίλυση 2a+6b-3(a+3b)^2

$$2 a + 6 b - 3 ( a + 3 b ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$-3\left(a+3b\right)^{2}+2a+6b$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+3b\right)^{2}.

$$2a+6b-3\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το a^{2}+6ab+9b^{2}.

$$2a+6b-3a^{2}-18ab-27b^{2}$$

Ανάπτυξη

$$6b-27b^{2}+2a-18ab-3a^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+3b\right)^{2}.

$$2a+6b-3\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το a^{2}+6ab+9b^{2}.

$$2a+6b-3a^{2}-18ab-27b^{2}$$