Επίλυση 2-x+1/x-2-x-4/x+2

$$2 - \frac { x + 1 } { x - 2 } - \frac { x - 4 } { x + 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3\left(x-6\right)}{x^{2}-4}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{x+1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(x-2\right)}{x-2} και \frac{x+1}{x-2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(x-2\right)-\left(x+1\right).

$$\frac{2x-4-x-1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x-4-x-1.

$$\frac{x-5}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-2 και x+2 είναι \left(x-2\right)\left(x+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x-5}{x-2} επί \frac{x+2}{x+2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x-4}{x+2} επί \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} και \frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8.

$$\frac{3x-18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{3x-18}{x^{2}-4}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{3\left(x-6\right)}{x^{2}-4}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{x+1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(x-2\right)}{x-2} και \frac{x+1}{x-2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(x-2\right)-\left(x+1\right).

$$\frac{2x-4-x-1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x-4-x-1.

$$\frac{x-5}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-2 και x+2 είναι \left(x-2\right)\left(x+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x-5}{x-2} επί \frac{x+2}{x+2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x-4}{x+2} επί \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} και \frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8.

$$\frac{3x-18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{3x-18}{x^{2}-4}$$