Επίλυση 2(x-y)(x+y)-(x-y)^2

$$2 ( x - y ) ( x + y ) - ( x - y ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\left(x-y\right)\left(x+3y\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x-2y με το x+y και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-y\right)^{2}.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-2xy+y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Συνδυάστε το -2y^{2} και το -y^{2} για να λάβετε -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$

Ανάπτυξη

$$x^{2}+2xy-3y^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x-2y με το x+y και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-y\right)^{2}.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-2xy+y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Συνδυάστε το -2y^{2} και το -y^{2} για να λάβετε -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$