Επίλυση 2(x-3)(x-2)-(x+3)^2=(x+1)(x-1)

$$2 ( x - 3 ) ( x - 2 ) - ( x + 3 ) ^ { 2 } = ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x-3.

$$\left(2x-6\right)\left(x-2\right)-\left(x+3\right)^{2}=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x-6 με το x-2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$2x^{2}-10x+12-\left(x+3\right)^{2}=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+3\right)^{2}.

$$2x^{2}-10x+12-\left(x^{2}+6x+9\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}+6x+9, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$2x^{2}-10x+12-x^{2}-6x-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}-10x+12-6x-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Συνδυάστε το -10x και το -6x για να λάβετε -16x.

$$x^{2}-16x+12-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Αφαιρέστε 9 από 12 για να λάβετε 3.

$$x^{2}-16x+3=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Υπολογίστε \left(x+1\right)\left(x-1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 1 στο τετράγωνο.

$$x^{2}-16x+3=x^{2}-1$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-16x+3-x^{2}=-1$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-16x+3=-1$$

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές.

$$-16x=-1-3$$

Αφαιρέστε 3 από -1 για να λάβετε -4.

$$-16x=-4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -16.

$$x=\frac{-4}{-16}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-4}{-16} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -4.

$$x=\frac{1}{4}$$