Επίλυση 2(x-3)^2-3(x+1)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$15-18x-x^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -3x^{2} για να λάβετε -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Συνδυάστε το -12x και το -6x για να λάβετε -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Αφαιρέστε 3 από 18 για να λάβετε 15.

$$-x^{2}-18x+15$$

Ανάπτυξη

$$15-18x-x^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -3x^{2} για να λάβετε -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Συνδυάστε το -12x και το -6x για να λάβετε -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Αφαιρέστε 3 από 18 για να λάβετε 15.

$$-x^{2}-18x+15$$