Επίλυση 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$9-2x^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4x^{2}-12x+9, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Συνδυάστε το -12x και το 12x για να λάβετε 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Αφαιρέστε 9 από 18 για να λάβετε 9.

$$-2x^{2}+9$$

Ανάπτυξη

$$9-2x^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4x^{2}-12x+9, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Συνδυάστε το -12x και το 12x για να λάβετε 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Αφαιρέστε 9 από 18 για να λάβετε 9.

$$-2x^{2}+9$$