Επίλυση 2(x-1)^2-1(x+1)^2

$$2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$x^{2}-6x+1$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}+2x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Συνδυάστε το -4x και το -2x για να λάβετε -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Αφαιρέστε 1 από 2 για να λάβετε 1.

$$x^{2}-6x+1$$

Ανάπτυξη

$$x^{2}-6x+1$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}+2x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Συνδυάστε το -4x και το -2x για να λάβετε -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Αφαιρέστε 1 από 2 για να λάβετε 1.

$$x^{2}-6x+1$$