Επίλυση 2(x-sqrt{3})-1=-sqrt{6}(1-x)

$$2 ( x - \sqrt { 3 } ) - 1 = - \sqrt { 6 } ( 1 - x )$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{6}+4-4\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{2}\approx -4,481997431$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x-\sqrt{3}.

$$2x-2\sqrt{3}-1=\left(-\sqrt{6}\right)\left(1-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\sqrt{6} με το 1-x.

$$2x-2\sqrt{3}-1=-\sqrt{6}-\left(-\sqrt{6}\right)x$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -1 για να λάβετε 1.

$$2x-2\sqrt{3}-1=-\sqrt{6}+\sqrt{6}x$$

Αφαιρέστε \sqrt{6}x και από τις δύο πλευρές.

$$2x-2\sqrt{3}-1-\sqrt{6}x=-\sqrt{6}$$

Προσθήκη 2\sqrt{3} και στις δύο πλευρές.

$$2x-1-\sqrt{6}x=-\sqrt{6}+2\sqrt{3}$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$2x-\sqrt{6}x=-\sqrt{6}+2\sqrt{3}+1$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(2-\sqrt{6}\right)x=-\sqrt{6}+2\sqrt{3}+1$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(2-\sqrt{6}\right)x=2\sqrt{3}+1-\sqrt{6}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(2-\sqrt{6}\right)x}{2-\sqrt{6}}=\frac{2\sqrt{3}+1-\sqrt{6}}{2-\sqrt{6}}$$

Η διαίρεση με το 2-\sqrt{6} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2-\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+1-\sqrt{6}}{2-\sqrt{6}}$$

Διαιρέστε το -\sqrt{6}+2\sqrt{3}+1 με το 2-\sqrt{6}.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}+2-2\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$