Επίλυση 2(x-1/3)^2+(1-1/9)}(2-1/3)=

$$2 ( x - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } + ( 1 - \frac { 1 } { 9 } ) \} ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) =$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\left(\left(3x-1\right)^{2}+4\right)}{9}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+1-\frac{1}{9}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}.

$$2x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{2}{9}+1-\frac{1}{9}$$

Προσθέστε \frac{2}{9} και 1 για να λάβετε \frac{11}{9}.

$$2x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{11}{9}-\frac{1}{9}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{9} από \frac{11}{9} για να λάβετε \frac{10}{9}.

$$2x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{10}{9}$$

Ανάπτυξη

$$2x^{2}-\frac{4x}{3}+\frac{10}{9}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+1-\frac{1}{9}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}.

$$2x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{2}{9}+1-\frac{1}{9}$$

Προσθέστε \frac{2}{9} και 1 για να λάβετε \frac{11}{9}.

$$2x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{11}{9}-\frac{1}{9}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{9} από \frac{11}{9} για να λάβετε \frac{10}{9}.

$$2x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{10}{9}$$