Επίλυση 2(x+y)^2+5(x+y)+3=

$$2 ( x + y ) ^ { 2 } + 5 ( x + y ) + 3 =$$

Υπολογισμός

$$\left(x+y+1\right)\left(2x+2y+3\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+y\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+5\left(x+y\right)+3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x^{2}+2xy+y^{2}.

$$2x^{2}+4xy+2y^{2}+5\left(x+y\right)+3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το x+y.

$$2x^{2}+4xy+2y^{2}+5x+5y+3$$

Ανάπτυξη

$$2x^{2}+4xy+5x+2y^{2}+5y+3$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+y\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+5\left(x+y\right)+3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x^{2}+2xy+y^{2}.

$$2x^{2}+4xy+2y^{2}+5\left(x+y\right)+3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το x+y.

$$2x^{2}+4xy+2y^{2}+5x+5y+3$$