Επίλυση 2(m+1)x=3(m+1)(m-2)

$$2 ( m + 1 ) x = 3 ( m + 1 ) ( m - 2 )$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3\left(m-2\right)}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&m=-1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το m+1.

$$\left(2m+2\right)x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2m+2 με το x.

$$2mx+2x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το m+1.

$$2mx+2x=\left(3m+3\right)\left(m-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3m+3 με το m-2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$2mx+2x=3m^{2}-3m-6$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(2m+2\right)x=3m^{2}-3m-6$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2m+2.

$$\frac{\left(2m+2\right)x}{2m+2}=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

Η διαίρεση με το 2m+2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2m+2.

$$x=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

Διαιρέστε το 3\left(-2+m\right)\left(1+m\right) με το 2m+2.

$$x=\frac{3m}{2}-3$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3\left(m-2\right)}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&m=-1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το m+1.

$$\left(2m+2\right)x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2m+2 με το x.

$$2mx+2x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το m+1.

$$2mx+2x=\left(3m+3\right)\left(m-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3m+3 με το m-2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$2mx+2x=3m^{2}-3m-6$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(2m+2\right)x=3m^{2}-3m-6$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2m+2.

$$\frac{\left(2m+2\right)x}{2m+2}=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

Η διαίρεση με το 2m+2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2m+2.

$$x=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

Διαιρέστε το 3\left(-2+m\right)\left(1+m\right) με το 2m+2.

$$x=\frac{3m}{2}-3$$

Λύση ως προς m

$$m=\frac{2\left(x+3\right)}{3}$$

$$m=-1$$