Επίλυση 2(a-b)^2-a(a-b)

$$2 ( a - b ) ^ { 2 } - a ( a - b )$$

Υπολογισμός

$$\left(a-b\right)\left(a-2b\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a-b\right)^{2}.

$$2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-a\left(a-b\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-a\left(a-b\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το a-b.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-\left(a^{2}-ab\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του a^{2}-ab, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-a^{2}+ab$$

Συνδυάστε το 2a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε a^{2}.

$$a^{2}-4ab+2b^{2}+ab$$

Συνδυάστε το -4ab και το ab για να λάβετε -3ab.

$$a^{2}-3ab+2b^{2}$$

Ανάπτυξη

$$a^{2}-3ab+2b^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a-b\right)^{2}.

$$2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-a\left(a-b\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-a\left(a-b\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το a-b.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-\left(a^{2}-ab\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του a^{2}-ab, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-a^{2}+ab$$

Συνδυάστε το 2a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε a^{2}.

$$a^{2}-4ab+2b^{2}+ab$$

Συνδυάστε το -4ab και το ab για να λάβετε -3ab.

$$a^{2}-3ab+2b^{2}$$