Επίλυση 2(3x+4)-5(x-9)>8(2x-6)-9(4x-7)

$$2 ( 3 x + 4 ) - 5 ( x - 9 ) > 8 ( 2 x - 6 ) - 9 ( 4 x - 7 )$$

Λύση ως προς x

$$x>-\frac{38}{21}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 3x+4.

$$6x+8-5\left(x-9\right)>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -5 με το x-9.

$$6x+8-5x+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Συνδυάστε το 6x και το -5x για να λάβετε x.

$$x+8+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Προσθέστε 8 και 45 για να λάβετε 53.

$$x+53>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 8 με το 2x-6.

$$x+53>16x-48-9\left(4x-7\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -9 με το 4x-7.

$$x+53>16x-48-36x+63$$

Συνδυάστε το 16x και το -36x για να λάβετε -20x.

$$x+53>-20x-48+63$$

Προσθέστε -48 και 63 για να λάβετε 15.

$$x+53>-20x+15$$

Προσθήκη 20x και στις δύο πλευρές.

$$x+53+20x>15$$

Συνδυάστε το x και το 20x για να λάβετε 21x.

$$21x+53>15$$

Αφαιρέστε 53 και από τις δύο πλευρές.

$$21x>15-53$$

Αφαιρέστε 53 από 15 για να λάβετε -38.

$$21x>-38$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 21. Δεδομένου ότι το 21 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$x>-\frac{38}{21}$$