Επίλυση 2(2x-5y)(3x+4y)-6(2x-5y)(x-y)

$$2 ( 2 x - 5 y ) ( 3 x + 4 y ) - 6 ( 2 x - 5 y ) ( x - y )$$

Υπολογισμός

$$14y\left(2x-5y\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 4x-10y με κάθε όρο του 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Συνδυάστε το 16xy και το -30yx για να λάβετε -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -6 με το 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -12x+30y με κάθε όρο του x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Συνδυάστε το 12xy και το 30yx για να λάβετε 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Συνδυάστε το 12x^{2} και το -12x^{2} για να λάβετε 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Συνδυάστε το -14xy και το 42xy για να λάβετε 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Συνδυάστε το -40y^{2} και το -30y^{2} για να λάβετε -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$

Ανάπτυξη

$$28xy-70y^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 4x-10y με κάθε όρο του 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Συνδυάστε το 16xy και το -30yx για να λάβετε -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -6 με το 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -12x+30y με κάθε όρο του x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Συνδυάστε το 12xy και το 30yx για να λάβετε 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Συνδυάστε το 12x^{2} και το -12x^{2} για να λάβετε 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Συνδυάστε το -14xy και το 42xy για να λάβετε 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Συνδυάστε το -40y^{2} και το -30y^{2} για να λάβετε -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$