Επίλυση 2(9/8-x/10)+x/3=5

$$2 ( \frac { 9 } { 8 } - \frac { x } { 10 } ) + \frac { x } { 3 } = 5$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{165}{8} = 20\frac{5}{8} = 20,625$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 120, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8,10,3.

$$240\left(\frac{9}{8}-\frac{x}{10}\right)+40x=600$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8 και 10 είναι 40. Πολλαπλασιάστε το \frac{9}{8} επί \frac{5}{5}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x}{10} επί \frac{4}{4}.

$$240\left(\frac{9\times 5}{40}-\frac{4x}{40}\right)+40x=600$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9\times 5}{40} και \frac{4x}{40} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$240\times \frac{9\times 5-4x}{40}+40x=600$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 9\times 5-4x.

$$240\times \frac{45-4x}{40}+40x=600$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 40 σε 240 και 40.

$$6\left(45-4x\right)+40x=600$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το 45-4x.

$$270-24x+40x=600$$

Συνδυάστε το -24x και το 40x για να λάβετε 16x.

$$270+16x=600$$

Αφαιρέστε 270 και από τις δύο πλευρές.

$$16x=600-270$$

Αφαιρέστε 270 από 600 για να λάβετε 330.

$$16x=330$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 16.

$$x=\frac{330}{16}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{330}{16} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=\frac{165}{8}$$