Επίλυση 2(7/3-5/3y)+7y=12

$$2 ( \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 3 } y ) + 7 y = 12$$

Λύση ως προς y

$$y=2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το \frac{7}{3}-\frac{5}{3}y.

$$2\times \frac{7}{3}+2\left(-\frac{5}{3}\right)y+7y=12$$

Έκφραση του 2\times \frac{7}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{2\times 7}{3}+2\left(-\frac{5}{3}\right)y+7y=12$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 7 για να λάβετε 14.

$$\frac{14}{3}+2\left(-\frac{5}{3}\right)y+7y=12$$

Έκφραση του 2\left(-\frac{5}{3}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{14}{3}+\frac{2\left(-5\right)}{3}y+7y=12$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -5 για να λάβετε -10.

$$\frac{14}{3}+\frac{-10}{3}y+7y=12$$

Το κλάσμα \frac{-10}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{10}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{14}{3}-\frac{10}{3}y+7y=12$$

Συνδυάστε το -\frac{10}{3}y και το 7y για να λάβετε \frac{11}{3}y.

$$\frac{14}{3}+\frac{11}{3}y=12$$

Αφαιρέστε \frac{14}{3} και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{11}{3}y=12-\frac{14}{3}$$

Μετατροπή του αριθμού 12 στο κλάσμα \frac{36}{3}.

$$\frac{11}{3}y=\frac{36}{3}-\frac{14}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{36}{3} και \frac{14}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{11}{3}y=\frac{36-14}{3}$$

Αφαιρέστε 14 από 36 για να λάβετε 22.

$$\frac{11}{3}y=\frac{22}{3}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{3}{11}, το αντίστροφο του \frac{11}{3}.

$$y=\frac{22}{3}\times \frac{3}{11}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{22}{3} επί \frac{3}{11} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$y=\frac{22\times 3}{3\times 11}$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$y=\frac{22}{11}$$

Διαιρέστε το 22 με το 11 για να λάβετε 2.

$$y=2$$