Επίλυση 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Παράγοντας

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Υπολογίστε 2x^{3}-7x-4-3x. Πολλαπλασιάστε και συνδυάστε όμοιους όρους.

$$2x^{3}-10x-4$$

Υπολογίστε 2x^{3}-10x-4. Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Υπολογίστε x^{3}-5x-2. Από τη ρητών ρίζας θεώρημα, όλες οι ρητών ρίζες ενός πολυωνύμου βρίσκονται στη \frac{p}{q} φόρμας, όπου p διαιρείται τη σταθερή -2 όρων και q διαιρείται τον αρχικό συντελεστή 1. Μία από αυτές τις ρίζες είναι η -2. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το από το x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο x^{2}-2x-1 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Υπολογισμός

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το -7x^{3} και το -3x^{3} για να λάβετε -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$