Επίλυση 2x^3-x^2+3x-6+4x^2+x+4

$$2 { x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } +3x-6+4 { x }^{ 2 } +x+4$$

Υπολογισμός

$$2x^{3}+3x^{2}+4x-2$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το -x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$2x^{3}+3x^{2}+3x-6+x+4$$

Συνδυάστε το 3x και το x για να λάβετε 4x.

$$2x^{3}+3x^{2}+4x-6+4$$

Προσθέστε -6 και 4 για να λάβετε -2.

$$2x^{3}+3x^{2}+4x-2$$

Διαφόριση ως προς x

$$6x^{2}+6x+4$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το -x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+3x^{2}+3x-6+x+4)$$

Συνδυάστε το 3x και το x για να λάβετε 4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+3x^{2}+4x-6+4)$$

Προσθέστε -6 και 4 για να λάβετε -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+3x^{2}+4x-2)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 2.

$$6x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$6x^{2}+2\times 3x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$6x^{2}+6x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$6x^{2}+6x^{1}+4x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$6x^{2}+6x^{1}+4x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$6x^{2}+6x+4x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}+6x+4\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$6x^{2}+6x+4$$