Επίλυση 2x^2-xy-y=0

$$2 { x }^{ 2 } -xy-y=0$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{2x^{2}}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-xy-y=-2x^{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=-\frac{2x^{2}}{-x-1}$$

Η διαίρεση με το -x-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -x-1.

$$y=-\frac{2x^{2}}{-x-1}$$

Διαιρέστε το -2x^{2} με το -x-1.

$$y=\frac{2x^{2}}{x+1}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}\text{, }y\leq -8\text{ or }y\geq 0$$