Επίλυση 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Συνδυάστε το 2x^{2} και το 3x^{2} για να λάβετε 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$5x^{2}=1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το 2x^{2} και το 3x^{2} για να λάβετε 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 5, το b με 0 και το c με -1 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -20 επί -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$