Επίλυση 2x^2+2y-12x+8=24

$$2 { x }^{ 2 } +2y-12x+8=24$$

Λύση ως προς y

$$y=8+6x-x^{2}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$2y-12x+8=24-2x^{2}$$

Προσθήκη 12x και στις δύο πλευρές.

$$2y+8=24-2x^{2}+12x$$

Αφαιρέστε 8 και από τις δύο πλευρές.

$$2y=24-2x^{2}+12x-8$$

Αφαιρέστε 8 από 24 για να λάβετε 16.

$$2y=16-2x^{2}+12x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$2y=16+12x-2x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{16+12x-2x^{2}}{2}$$

Η διαίρεση με το 2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2.

$$y=\frac{16+12x-2x^{2}}{2}$$

Διαιρέστε το 16-2x^{2}+12x με το 2.

$$y=8+6x-x^{2}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\sqrt{17-y}+3$$

$$x=-\sqrt{17-y}+3$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{17-y}+3$$

$$x=-\sqrt{17-y}+3\text{, }y\leq 17$$