Επίλυση 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Λύση ως προς x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Αφαιρέστε 179 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Αφαιρέστε 179 από 17 για να λάβετε -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}-81=0$$

Υπολογίστε x^{2}-81. Γράψτε πάλι το x^{2}-81 ως x^{2}-9^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί με χρήση του κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, λύστε x-9=0 και x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 17 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}=179-17$$

Αφαιρέστε 17 από 179 για να λάβετε 162.

$$2x^{2}=162$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Διαιρέστε το 162 με το 2 για να λάβετε 81.

$$x^{2}=81$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=9 x=-9$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 179 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Αφαιρέστε 179 από 17 για να λάβετε -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -162 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±36}{4} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 36 με το 4.

$$x=9$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±36}{4} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -36 με το 4.

$$x=-9$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=9 x=-9$$